基礎数学例

${(15 b + 9)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(15 b)}^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $15 b$ に当てはめます。

$15^{3} b^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.2

$15$ を $3$ 乗します。

$3375 b^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $15 b$ に当てはめます。

$3375 b^{3} + 3 (15^{2} b^{2}) \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.4

$15$ を $2$ 乗します。

$3375 b^{3} + 3 (225 b^{2}) \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.5

$225$ に $3$ をかけます。

$3375 b^{3} + 675 b^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.6

$9$ に $675$ をかけます。

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.7

$15$ に $3$ をかけます。

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 45 b \cdot 9^{2} + 9^{3}$

ステップ 2.8

$9$ を $2$ 乗します。

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 45 b \cdot 81 + 9^{3}$

ステップ 2.9

$81$ に $45$ をかけます。

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3645 b + 9^{3}$

ステップ 2.10

$9$ を $3$ 乗します。

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3645 b + 729$

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